Netze verbinden – Topologien

IT 12.4 – Netzwerke · Einheit 3 von Teil A „Grundlagen“

Lernziele

Du kannst für mehrere Orte verschiedene Netze entwerfen und miteinander vergleichen.
Du kannst die Topologien Stern, Ring, Bus, Baum und vermaschtes Netz beschreiben und in Netzplänen erkennen.
Du kannst Topologien nach Kosten, Ausfallsicherheit und Weglänge beurteilen.
Du kannst begründen, welche Topologie sich für das Internet eignet.
Ergänzend: Du kannst Client-Server, Peer-to-Peer und Broadcast unterscheiden.

Ein Netz für die Wüste

Die Leitung zwischen New Town und Gold City hat sich bewährt. Auch Silver Lake und Salt Lake sind inzwischen verbunden. Jetzt wollen vier weitere Orte mitmachen: Silver Spot, Old Site, Old Town und Salt Village.

Das Ziel: Jeder der acht Orte soll jedem anderen Nachrichten schicken können. Kabel durch die Wüste sind teuer, und ab und zu reißt eines, wenn ein Sandsturm darüberfegt.

Wie verbindet man acht Orte am besten?

Erkunden: Netze entwerfen und testen

Bevor du weiterliest: Entwerft zu zweit selbst Netze für die acht Orte und testet sie. Die Erklärungen weiter unten helfen euch erst danach, eure Entwürfe einzuordnen.

Der Netz-Baukasten

Im Modus „Kabel verlegen“ tippst du auf einen Ort und dann auf einen zweiten. Schon liegt ein Kabel. In der Mitte steht ein Verteiler: ein Gerät, an das man mehrere Kabel anschließen kann. Ihr dürft ihn benutzen, müsst aber nicht.

Im Modus „Ausfall testen“ lässt ein Tipp auf einen Ort oder ein Kabel dieses ausfallen. Unter dem Plan siehst du, wie viele Kabel du verlegt hast, wie viele Ortspaare sich noch erreichen und wie viele Kabel eine Nachricht höchstens durchlaufen muss.

Tippe auf einen Ort und dann auf einen zweiten, um sie mit einem Kabel zu verbinden. Ein zweites Mal entfernt das Kabel wieder.

Kabel: 0
Erreichbare Ortspaare: –
Längster Weg: –

Erkundung 1: Zwei Netze entwerfen mittel

a) Entwerft im Baukasten ein Netz, in dem alle acht Orte miteinander verbunden sind. Notiert die Zahl der Kabel und den längsten Weg.

b) Entwerft ein zweites Netz, das ganz anders aufgebaut ist als das erste, und notiert wieder beide Werte.

c) Skizziert beide Netze auf Papier.

Tipp 1

„Ganz anders“ heißt zum Beispiel: Einmal versucht ihr, mit möglichst wenigen Kabeln auszukommen, einmal mit möglichst kurzen Wegen.

Lösung (mögliche Beispiele)

Erkundung 2: Was passiert bei einem Ausfall? mittel

Baut eure beiden Netze aus Erkundung 1 nacheinander wieder auf und wechselt in den Modus „Ausfall testen“.

a) Lasst nacheinander ein einzelnes Kabel ausfallen. Notiert, wie viele Ortspaare sich danach noch erreichen.

b) Lasst einen Ort ausfallen und, falls ihr ihn benutzt, den Verteiler.

c) Vergleicht eure beiden Netze in einer Tabelle nach Kosten (Zahl der Kabel), Ausfallsicherheit und Weglänge. Begründet, welches Netz ihr den acht Orten empfehlen würdet.

Tipp 1

Achtet besonders auf Kabel und Orte, über die viele Verbindungen laufen. Was passiert, wenn genau diese ausfallen?

Lösung (typische Beobachtungen)

Topologien: die Grundformen

Die Art, wie Geräte in einem Netz miteinander verbunden sind, heißt Topologie. Vergleicht eure Entwürfe mit fünf Grundformen, die sich in der Praxis bewährt haben:

Die fünf Grundformen von Netzwerken (Topologien).

Stern

Alle Geräte sind mit einem zentralen Verteiler verbunden, heute meist einem Switch.

Stärken: Fällt ein Gerät oder ein Kabel aus, betrifft das nur dieses eine Gerät. Neue Geräte schließt man einfach an. Jede Nachricht läuft über höchstens zwei Kabel.
Schwächen: Fällt der Verteiler aus, steht das ganze Netz still.
Einsatz: Fast alle heutigen lokalen Netze in Schulen, Büros und Wohnungen sind als Stern aufgebaut.

Ring

Jedes Gerät ist mit genau zwei Nachbarn verbunden, zusammen ergibt das einen geschlossenen Kreis.

Stärken: wenige Kabel; kann in beide Richtungen gesendet werden, übersteht der Ring den Ausfall eines Kabels.
Schwächen: Nachrichten müssen oft über viele Stationen laufen. Werden die Daten nur in eine Richtung weitergereicht, unterbricht schon ein einziger Ausfall den ganzen Ring.
Einsatz: heute selten im Büro, aber zum Beispiel in Industrieanlagen und bei Netzbetreibern, dort meist doppelt ausgelegt.

Bus

Alle Geräte hängen an einem gemeinsamen Kabel, dem Bus.

Stärken: sehr wenig Kabel, einfach zu erweitern.
Schwächen: Es darf immer nur ein Gerät gleichzeitig senden, sonst gibt es eine Kollision, wie bei der Wüstenleitung aus Einheit 1. Ein Bruch des Buskabels legt das Netz lahm.
Einsatz: frühe Ethernet-Netze, heute zum Beispiel im Auto, wo viele Steuergeräte über einen Bus verbunden sind.

Den Bus kannst du im Baukasten nicht bauen, weil dort jedes Kabel genau zwei Orte verbindet.

Baum

Mehrere Sterne werden über weitere Verteiler zu einer Hierarchie verbunden, wie die Äste eines Baums.

Stärken: übersichtlich, auch für große Gebäude gut erweiterbar.
Schwächen: Fällt ein Verteiler aus, ist alles „darunter“ abgeschnitten. Nachrichten zwischen zwei Ästen müssen über die oberen Verteiler.
Einsatz: größere Netze, zum Beispiel ein Verteiler pro Etage und ein zentraler Verteiler für das Gebäude. Mehr dazu in Einheit 5.

Vermaschtes Netz

Geräte sind über mehrere Wege miteinander verbunden. Ist jedes Gerät mit jedem verbunden, heißt das Netz vollvermascht, sonst teilvermascht.

Stärken: Fällt eine Verbindung aus, gibt es Umwege. Das Netz ist sehr ausfallsicher.
Schwächen: viele Kabel und damit hohe Kosten. Außerdem muss für jede Nachricht ein Weg gefunden werden.

Die Grundformen im Vergleich

Topologie	Kabel bei 8 Geräten	Ausfall eines Kabels	Ausfall eines zentralen Geräts	längster Weg bei 8 Geräten
Stern	8	ein Gerät abgeschnitten	ganzes Netz	2 Kabel
Ring (beide Richtungen)	8	alle noch verbunden	–	4 Kabel
Bus	1 gemeinsames Kabel	Netz gestört	–	–
Baum	je nach Aufbau	Teilbaum abgeschnitten	Teilbaum oder alles	je nach Tiefe
vollvermascht	28	alle noch verbunden	–	1 Kabel

Probiere die Grundformen im Baukasten selbst aus. Hier kannst du sie als Vorlage laden und dann Ausfälle testen:

Tippe auf einen Ort und dann auf einen zweiten, um sie mit einem Kabel zu verbinden. Ein zweites Mal entfernt das Kabel wieder.

Kabel: 0
Erreichbare Ortspaare: –
Längster Weg: –

Vorlage:

Kommunikationsformen

Die Topologie beschreibt, wie die Kabel liegen. Davon zu unterscheiden ist, welche Rolle die Geräte bei der Kommunikation spielen:

Client-Server: Ein Server bietet einen Dienst an, zum Beispiel eine Webseite. Clients fragen den Dienst an und bekommen eine Antwort. Der Server wartet, die Clients beginnen.
Peer-to-Peer: Alle Geräte sind gleichberechtigt. Jedes kann Dienste anbieten und nutzen. Die Unterhaltung zwischen New Town und Gold City war Peer-to-Peer: Beide Städte konnten senden und empfangen.

Außerdem unterscheidet man, an wen eine Nachricht geht:

Unicast: an genau einen Empfänger, wie ein persönlicher Brief.
Broadcast: an alle Geräte im Netz gleichzeitig, wie eine Lautsprecherdurchsage in der Schule.

Aufgaben

Aufgabe 1: Topologien in echten Netzplänen erkennen mittel

Echte Netzpläne sehen selten so ordentlich aus wie die Grundformen oben. Oft sind sie schief gezeichnet, liegen auf der Seite oder kombinieren mehrere Grundformen.

Fünf Netzpläne A bis E (Quadrate sind Verteiler, Kreise sind Geräte).

a) Ordne den Netzplänen A bis D jeweils eine Topologie zu und begründe deine Zuordnung.

b) Plan E ist aus mehreren Grundformen zusammengesetzt. Gib an, welche Grundformen du erkennst und wo.

Tipp 1

Lass dich nicht von der Form der Zeichnung täuschen. Zähle für jedes Gerät, mit wie vielen anderen es verbunden ist, und achte darauf, ob es Verteiler gibt.

Tipp 2

Zu b): Betrachte zuerst nur die drei Verteiler und ihre Verbindungen untereinander. Betrachte danach jeden Verteiler mit den Geräten, die an ihm hängen.

Lösung

Aufgabe 2: Welche Topologie passt? mittel

Wähle für jede Situation eine geeignete Topologie aus und begründe deine Wahl mit ihren Stärken und Schwächen.

a) Ein Sportverein will im Vereinsheim 6 Rechner und einen Drucker vernetzen. Neue Geräte sollen sich leicht anschließen lassen, und fällt ein Rechner aus, sollen die anderen ungestört weiterarbeiten.
b) In einem 2 km langen Tunnel sollen 20 Sensoren vernetzt werden, die hintereinander an der Wand hängen. Es soll möglichst wenig Kabel verlegt werden. Trotzdem darf ein einzelner Kabelbruch nicht dazu führen, dass Sensoren nicht mehr erreichbar sind.
c) Eine Bank verbindet ihre drei Rechenzentren. Fällt eine Leitung aus, muss alles ohne Unterbrechung weiterlaufen. Die Kosten sind zweitrangig.

Tipp 1

Lies für jede Situation zuerst heraus, was am wichtigsten ist: wenig Kabel, Ausfallsicherheit oder leichtes Erweitern. Suche dann die Topologie, deren Stärken genau dazu passen.

Tipp 2

Zu b): Die naheliegende Lösung wäre eine Kette, in der jeder Sensor mit dem nächsten verbunden ist. Teste im Baukasten, was dabei ein einziger Kabelbruch bewirkt. Wie lässt sich das mit nur einem zusätzlichen Kabel verhindern?

Lösung

Aufgabe 3: Wie viele Kabel? mittel

a) Berechne, wie viele Kabel man für einen Stern und für ein vollvermaschtes Netz mit 20 Geräten braucht.

b) Begründe, warum ein vollvermaschtes Netz mit n Geräten n · (n − 1) ÷ 2 Kabel braucht.

Tipp 1

Zu a) beim Stern: Zähle die Kabel zwischen Geräten und Verteiler. Zu b): Mit wie vielen anderen Geräten ist jedes einzelne Gerät verbunden?

Tipp 2

Zu b): Wenn du für jedes Gerät seine Kabel zählst und alles addierst, hast du jedes Kabel zweimal gezählt, einmal an jedem Ende.

Lösung

Aufgabe 4: Ausfall im Baum mittel

Lade im zweiten Baukasten die Vorlage Baum.

a) Ermittle, welcher Ausfall eines einzelnen Orts oder Verteilers die meisten Ortspaare voneinander trennt.

b) Erläutere, warum ein Ausfall weiter oben im Baum schlimmer ist als weiter unten.

Tipp 1

Probiere nacheinander den Verteiler in der Mitte und die Orte aus, an denen weitere Orte hängen. Achte auf die Anzeige „Erreichbare Ortspaare“.

Lösung

Aufgabe 5: Die Topologie des Internets schwer

Das Internet verbindet weltweit Milliarden von Geräten über sehr viele Router (Vermittlungsrechner).

a) Begründe, warum das Internet weder als Stern noch als vollvermaschtes Netz aufgebaut sein kann.

b) Beurteile, welche Topologie sich für die Verbindungen zwischen den Routern eignet.

Tipp 1

Denk an die Ergebnisse aus Erkundung 2 und Aufgabe 3: Was passiert beim Stern, wenn das zentrale Gerät ausfällt? Wie viele Kabel bräuchte ein vollvermaschtes Netz bei Millionen von Routern?

Tipp 2

Gibt es eine Topologie zwischen „ein zentraler Punkt“ und „jeder mit jedem“, die trotzdem Umwege erlaubt?

Lösung

Aufgabe 6: Rollen und Empfänger (ergänzend) schwer

a) Ordne zu: Handelt es sich um Client-Server oder Peer-to-Peer? Begründe.

1. Du rufst eine Webseite auf.
1. Zwei Spielkonsolen tauschen direkt untereinander Spielstände aus.
1. Die Wüstenstädte schicken sich über ihre Leitung Nachrichten.

b) Ordne zu: Unicast oder Broadcast? Begründe.

1. Eine Lautsprecherdurchsage im Schulgebäude.
1. Eine Direktnachricht im Messenger an eine einzelne Person.

c) Ein Mitschüler behauptet: „Peer-to-Peer funktioniert nur in einem vermaschten Netz, in einem Stern geht das nicht.“ Nimm Stellung.

Tipp 1

Zu c): Überlege, was die Topologie beschreibt und was die Begriffe Client-Server und Peer-to-Peer beschreiben. Geht es um dasselbe?

Lösung

Zusammenfassung

Die Topologie beschreibt, wie die Geräte eines Netzes miteinander verbunden sind.
Stern: alle an einem Verteiler; einfach, aber der Verteiler ist ein Schwachpunkt. Heute in fast allen lokalen Netzen.
Ring: jedes Gerät mit zwei Nachbarn; wenige Kabel, aber lange Wege.
Bus: alle an einem gemeinsamen Kabel; wenig Kabel, aber Kollisionen.
Baum: Sterne in Ebenen; gut für große Gebäude, ein Ausfall oben trifft viele.
Vermascht: mehrere Wege; sehr ausfallsicher, aber teuer. Vollvermascht braucht n · (n − 1) ÷ 2 Kabel.
Kein Netz ist gleichzeitig billig, ausfallsicher und schnell. Man muss abwägen.
Ergänzend: Client-Server und Peer-to-Peer beschreiben die Rollen der Geräte, Unicast und Broadcast die Empfänger einer Nachricht.

Selbstcheck

Geh die Fragen ehrlich durch. Wenn du bei einer unsicher bist, lies den verlinkten Abschnitt noch einmal oder bearbeite die passende Aufgabe.

Kannst du für mehrere Orte verschiedene Netze entwerfen und vergleichen? → Erkunden, Erkundung 1, Erkundung 2
Kannst du die fünf Topologien beschreiben und in Netzplänen erkennen? → Topologien, Aufgabe 1
Kannst du Topologien nach Kosten, Ausfallsicherheit und Weglänge beurteilen? → Vergleich, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4
Kannst du begründen, welche Topologie sich für das Internet eignet? → Aufgabe 5
Ergänzend: Kannst du Client-Server, Peer-to-Peer und Broadcast unterscheiden? → Kommunikationsformen, Aufgabe 6

Wortspeicher

Begriff	Bedeutung in einfachen Worten
Topologie	wie die Geräte eines Netzes miteinander verbunden sind
Verteiler	Gerät, an das mehrere Kabel angeschlossen werden, z. B. ein Switch
Switch	Verteiler in heutigen Netzen, leitet Nachrichten an das richtige Gerät weiter
Stern	alle Geräte an einem zentralen Verteiler
Ring	jedes Gerät mit genau zwei Nachbarn, zusammen ein Kreis
Bus	alle Geräte an einem gemeinsamen Kabel
Baum	mehrere Verteiler in Ebenen übereinander
vermascht	Geräte über mehrere Wege verbunden; vollvermascht: jedes mit jedem
Ausfallsicherheit	wie gut ein Netz weiter funktioniert, wenn etwas kaputtgeht
Router	Vermittlungsrechner, der Nachrichten zwischen Netzen weiterleitet
Client, Server	Server bietet einen Dienst an, Client nutzt ihn (ergänzend)
Peer-to-Peer	alle Geräte sind gleichberechtigt (ergänzend)
Unicast, Broadcast	Nachricht an einen Empfänger bzw. an alle (ergänzend)

Quellen

Hessisches Kultusministerium: Kerncurriculum Fachoberschule, Fachrichtung Technik, Schwerpunkt Informationstechnik, Themenfeld 12.4 Netzwerke (Stand November 2022).
Die Idee, die Wüstenstädte zu einem Netz zu erweitern (Silver Spot, Old Site, Old Town, Salt Village), stammt aus Unterrichtsmaterial von Daniel Garmann (2010). Texte, Aufgaben, Abbildungen und der Netz-Baukasten sind neu erstellt.